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Theorem 19.26-2

Description: Theorem 19.26 with two quantifiers. (Contributed by NM, 3-Feb-2005)

Ref Expression
Assertion 19.26-2 
|- ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) )

Proof

Step Hyp Ref Expression
1 19.26 
 |-  ( A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. y ph /\ A. y ps ) )
2 1 albii 
 |-  ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> A. x ( A. y ph /\ A. y ps ) )
3 19.26 
 |-  ( A. x ( A. y ph /\ A. y ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) )
4 2 3 bitri 
 |-  ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) )